在三角形ABC中,AB=AC,∠C=72°,圆O过AB两点且BC切于B,与AC交于D,连接BD,若BC=根号5-1,则AC=______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:52:51
在三角形ABC中,AB=AC,∠C=72°,圆O过AB两点且BC切于B,与AC交于D,连接BD,若BC=根号5-1,则AC=______.

在三角形ABC中,AB=AC,∠C=72°,圆O过AB两点且BC切于B,与AC交于D,连接BD,若BC=根号5-1,则AC=______.
在三角形ABC中,AB=AC,∠C=72°,圆O过AB两点且BC切于B,与AC交于D,连接BD,若BC=根号5-1,则AC=______.

在三角形ABC中,AB=AC,∠C=72°,圆O过AB两点且BC切于B,与AC交于D,连接BD,若BC=根号5-1,则AC=______.
AB=AC,∠C=72°∴∠A=36°圆O过AB两点且BC切于B∴∠CBD=∠A=36°
∴∠ABD=36°∴AD=BD ∠BDC=72° BC=BD △ABC相似于△BCD
∴BC^2=CD*AC=(AC-BC)BC ∴ AC=2