在△ABC中已知b=3c=根号3A=30°则角C=根据余弦定理可求得a=3,再用正弦定理得sinC=根号3/2,请问接下来如何判断角C是120°而不是60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:25:02
在△ABC中已知b=3c=根号3A=30°则角C=根据余弦定理可求得a=3,再用正弦定理得sinC=根号3/2,请问接下来如何判断角C是120°而不是60°

在△ABC中已知b=3c=根号3A=30°则角C=根据余弦定理可求得a=3,再用正弦定理得sinC=根号3/2,请问接下来如何判断角C是120°而不是60°
在△ABC中已知b=3c=根号3A=30°则角C=
根据余弦定理可求得a=3,再用正弦定理得sinC=根号3/2,请问接下来如何判断角C是120°而不是60°

在△ABC中已知b=3c=根号3A=30°则角C=根据余弦定理可求得a=3,再用正弦定理得sinC=根号3/2,请问接下来如何判断角C是120°而不是60°
你不是得到a=b=3了吗?又知道A=30º,那么B也是30º啦.剩下C不就是120º了.
你好像算错了,根据余弦定理应该是a²=3²+(√3)²-2×3√3cos30º=3.∴a=√3才对.
这样一来,应该是∠C=∠A=30º,∠B=120º.


可以利用大边对大角
b=3,c=√3
∴ b>c
∴ B>C
∴ C只能是锐角。
∴ C=60°

你不是得到a=b=3了吗?又知道A=30º,那么B也是30º啦。剩下C不就是120º了。
你好像算错了,根据余弦定理应该是a²=3²+(√3)²-2×3√3cos30º=3。∴a=√3才对。
这样一来,应该是∠C=∠A=30º,∠B=120º。