若直线y=-x+2与反比例函数y=k/x的图像只有一个交点,求该反比例函数的解析式

若直线y=-x+2与反比例函数y=k/x的图像只有一个交点,求该反比例函数的解析式
若直线y=-x+2与反比例函数y=k/x的图像只有一个交点,求该反比例函数的解析式

若直线y=-x+2与反比例函数y=k/x的图像只有一个交点,求该反比例函数的解析式
y=-x+2=k/x
x²-2x+k=0
只有一个交点即方程只有一个解
△=0
4-4k=0
k=1
所以y=1/x

用两个解析式组成方程组，通过代入法后化为一元二次方程，由两个函数只有一个交点可知，此一元二次方程只有一个根，从而根的判别式应该等于0，即可解出K的值。