直线Y=X+2与反比例函数Y=K/X的图像只有一个交点,求反比例函数的解析式

直线Y=X+2与反比例函数Y=K/X的图像只有一个交点,求反比例函数的解析式
直线Y=X+2与反比例函数Y=K/X的图像只有一个交点,求反比例函数的解析式

直线Y=X+2与反比例函数Y=K/X的图像只有一个交点,求反比例函数的解析式
当y1=y2时,
有x+2=k/x,
此时x^2+2x-k=0
戴尔塔=4+4k,
因为只有一个交点,
所以k=-1,y=-1/x.
焦点的本质是函数联立方程的解,谢谢.

X+2=K/X
x^2+2x-k=0
b^2-4ac=4-4(-k)=0
k=-1
Y=-1/X

k=-1
两式相减得，X+2=K/X,化简得X^2+2*X-K=0
只有一个交点则4+4K=0,得K=-1

∵直线y=-x+2与 只有一个交点，
∴ 且△=0，
解之得：k=-1，
∴反比例函数的解析式为：Y=-1/x