不定积分换元法解∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx 令x=1/t,得dx=-1/t²dt dx=-1/t²dt怎么来的不是dx=d1/t吗?怎么是dx=-1/t²dt .是有公式的吗..有的话说下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:52:20
不定积分换元法解∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx 令x=1/t,得dx=-1/t²dt dx=-1/t²dt怎么来的不是dx=d1/t吗?怎么是dx=-1/t²dt .是有公式的吗..有的话说下

不定积分换元法解∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx 令x=1/t,得dx=-1/t²dt dx=-1/t²dt怎么来的不是dx=d1/t吗?怎么是dx=-1/t²dt .是有公式的吗..有的话说下
不定积分换元法
解∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx
令x=1/t,得dx=-1/t²dt dx=-1/t²dt怎么来的不是dx=d1/t吗?怎么是dx=-1/t²dt .是有公式的吗..有的话说下

不定积分换元法解∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx 令x=1/t,得dx=-1/t²dt dx=-1/t²dt怎么来的不是dx=d1/t吗?怎么是dx=-1/t²dt .是有公式的吗..有的话说下
令x=1/t 等式两边同时对t求导得
dx/dt=-1/t^2 再把dt移到右边得
dx=-1/t²dt

dx=d(1/t)=-1/t²dt
就是对x=1/t这个函数求导啊

d1/t就是对1/t求导啊，求导出来就是-1/t²了。

dx=d1/t是对的
dx=-1/t²dt 也是对的
因为dx/dt=-1/t²

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