已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证：（1）AC平分∠BCD;(2)BC+DC=AC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:50:04
已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证：（1）AC平分∠BCD;(2)BC+DC=AC.

已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证：（1）AC平分∠BCD;(2)BC+DC=AC.
已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证：（1）AC平分∠BCD;(2)BC+DC=AC.

已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证：（1）AC平分∠BCD;(2)BC+DC=AC.
在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=60°+120°=180°,故ABCD四点共圆.
（1） 弦AB=弦AD,则弧AB=弧AD,故∠ACB=∠ACD.
(2) 在AC上取一点E使EC=BC,连接BE,已证∠ACB=60°,则知BEC为等边三角形.
连接BD,已知AB=AD,∠BAD=60°,则知ABD为等边三角形.
在△ABE和△DBC中：AB=DB、 BE=BC、∠ABE=60°-∠EBD=∠DBC,故两者全等.得AE=DC.
所以：BC+DC=EC+AE=AC.

在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,AD 在四边形ABCD中,有AB=DC ∠B=∠C AD 在四边形ABCD中,已知AD／／BC,角B＝角C,求证：AB＝CD. 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证：四边形ABCD是等腰梯形 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 已知:四边形ABCD中,∠B=90°.AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.求四边形ABCD的面积. 已知,如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB＞AD.求证：∠B+∠D=180° 已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+B 已知在四边形ABCD中,AD=AB,CD=CB,则∠D=∠B,试说明理由我要急用! 如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,判断∠B、∠C的关系并说明理由快,越快越好! 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D.求证：AD//BC（用两种不同的方法证明）