定义在R上的单调递减函数f(x)满足f(1-x）=-f(1+x),且对任意x,y属于R,不等式f(x^2-2x)+f(y^2-2y)大于等于0恒成立,则当x大于等于1时,y/x的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:09:09
定义在R上的单调递减函数f(x)满足f(1-x）=-f(1+x),且对任意x,y属于R,不等式f(x^2-2x)+f(y^2-2y)大于等于0恒成立,则当x大于等于1时,y/x的取值范围是?

定义在R上的单调递减函数f(x)满足f(1-x）=-f(1+x),且对任意x,y属于R,不等式f(x^2-2x)+f(y^2-2y)大于等于0恒成立,则当x大于等于1时,y/x的取值范围是?
定义在R上的单调递减函数f(x)满足f(1-x）=-f(1+x),且对任意x,y属于R,不等式f(x^2-2x)+f(y^2-2y)大于等于0
恒成立,则当x大于等于1时,y/x的取值范围是?

定义在R上的单调递减函数f(x)满足f(1-x）=-f(1+x),且对任意x,y属于R,不等式f(x^2-2x)+f(y^2-2y)大于等于0恒成立,则当x大于等于1时,y/x的取值范围是?
f(1-x)=-f(1+x）
用1-x代换x得f(x)=-f(2-x)
f(x²-2x)+f(y²-2y)≥0
f(x²-2x)≥-f(y²-2y)=f(2-y²+2y)
又因为f(x)单调减
于是x²-2x≤-y²+2y+2
即(x-1)²+(y-1)²≤4.
后续处理由由几何角度入手.

已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数.已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数f（x）=________. f(X)是定义在R上的单调奇函数,f(1)=-2,求证它是单调递减函数 已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.（1）求不等式f(3x)>f(2x-1)的 已知定义在R上的函数F(X)满足F(X+Y)=F(X)+F(Y),当X>0时,F(X)＜0,求证f(x)在(-∞,+∞)上单调递减, 定义在R上的函数F（x）满足F（-x）=-F（x+4）,当x>2时,F（x）单调递减,如果x1+x2 定义在【-2,2】上的函数f(x)是偶函数,并且f(x)在区间【0,2】上单调递减,求满足f(-m) 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,求证f(x)为递减函数 设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式（x+1)fx 函数在R上单调递减,求f(1+x^2)的单调区间 已知f(x)是定义在R上的函数,x>0时f(x)>0且f(x+y)=f(x)f(y) 求证f(x)在R上单调递减 已知函数f(x)在R上单调递减,且f(-1)=0 则满足f(x)大于等于0的X取值范围是( ) 定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了，不是奇函数，是函数。定义在R上的函数。 f(x)是定义在R上的奇函数 且单调递减 若f(2-a)+f(4-a) f(x)是定义在r上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a) f(x)是定义在r上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a) f(x)是定义在R上单调递减区间的奇函数,当f(2-a)+f(2a-3) 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在（1,+∞）上单调递减,不等式f(x)≥0解集是拜求步骤 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 +2x+ 3)>f(3x-4x2-1)的x的集合