已知函数f(x)=x+1/2x+2 (x大于等于1)运用函数单调性的定义证明f(x)在[1,正无穷)为曾函数.求f(x)最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:32:19
已知函数f(x)=x+1/2x+2 (x大于等于1)运用函数单调性的定义证明f(x)在[1,正无穷)为曾函数.求f(x)最小值

已知函数f(x)=x+1/2x+2 (x大于等于1)运用函数单调性的定义证明f(x)在[1,正无穷)为曾函数.求f(x)最小值
已知函数f(x)=x+1/2x+2 (x大于等于1)
运用函数单调性的定义证明f(x)在[1,正无穷)为曾函数.
求f(x)最小值

已知函数f(x)=x+1/2x+2 (x大于等于1)运用函数单调性的定义证明f(x)在[1,正无穷)为曾函数.求f(x)最小值
设x1>x2>=1
则f(x1)-f(x2)=x1+1/2x1+2-(x2+1/2x2+2)
=x1-x2+(x2-x1)/2(x1*x2)
=(x1-x2)(1-1/(2*x1*x2))>0
所以f(x)在[1,正无穷)为增函数.
所以f(x)的最小值是在x=1的时候取到
最小值为7/2

已知函数f(x)={-x^2+(1/2)x,x 已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫1/0f(x)dt,则f(x)=? 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x) 已知函数f(x)满足条件f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= 已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x-4x 求y=f(x) 已知函数f(x)=(x+1) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2乘以x的平方+3x+5,求f(x)X的平方+1.5X+1.5 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方+x 则f(x)= 根据已知条件,求函数表达式1、已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x). 2、已知f(根号x -1)=x-6*根号x -7,求f(x)3、已知f(x)+2f(1/x)=x(x≠0)求f(x) 已知f(x)是二次函数.且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1 (1)求f(x)的表达式 (2)若不等式f(x)>m在x∈...已知f(x)是二次函数.且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1(1)求f(x)的表达式(2)若不等式f(x)>m在x∈[-1,1]上 已知函数f(x)=x+1÷x ;用函数单调性定义证明f(x)在[1,2]上是增函数. 已知函数f(x)=sin x+cos x,f′(x)是f(x)的导函数.(1)求f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π/2]时,求函数F(x)=f(x)f′(x)+f^2(x)的值域. 已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x (a不等于0,1)已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x (a不等于0,1) 1)判断f(x)的奇偶性,并证明.2)设F(x)=f(x+t)-f(x-t) t不等于0,判断F(x)的奇偶性. 已知f(√x-1)=x+2√x+2 求函数F(X)的表达式 求函数F(x)的定义域谢谢了, 已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f(a) ②设有且仅有一个实数x ,使得f(x)=x,求函数f(x解析表达式) 已知函数f(2x+1)=x2-3x+2,求f(x-2) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)