设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(大x小0)f(t)dt=x^2+1,求f(x)如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 12:59:06
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(大x小0)f(t)dt=x^2+1,求f(x)如图

设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(大x小0)f(t)dt=x^2+1,求f(x)如图
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(大x小0)f(t)dt=x^2+1,求f(x)
如图

设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(大x小0)f(t)dt=x^2+1,求f(x)如图
两边对x求导得:
f'-2f=2x
特征根为2,故y1=ce^(2x)
特解y*=ax+b
a-2(ax+b)=2x
-2a=2,a-2b=0
a=-1,b=-1/2,y*=-x-1/2
f(x)=y1+y*=ce^(2x)-x-1/2
再代入原方程得:ce^(2x)-x-1/2-2[ c/2*e^(2x)-x^2/2-x/2-c/2]=x^2+1
-x-1/2+x^2+x+c=x^2+1
c=1.5
因此f(x)=1.5e^(2x)-x-0.5

设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f(t)dt=x^2+1,求f(x) 设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f(t)dt=x^2+1,求f(x) 设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(大x小0)f(t)dt=x^2+1,求f(x)如图 设f(x)是连续函数,并且满足0 设连续函数f(x)满足方程f(x)=2f(0->π)f(t)dt+x^2,求f(x).求详解. 设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x) 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=sinx-上限x下限0(x-t)f(t)dt求f(x) 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+[(1-x^2)^1/2]*∫﹙0→1﹚f(x)dx,求f(x) 设f(x)是r上的连续函数,且满足f(x+1)=f(x)+1证明f(x)/x的极限存在 设连续函数f(x)满足方程∫xf(x)dx=x+∫x^2f(x)dx,求∫f(x)dx 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x) 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x) 设f(x)为连续函数,且满足∫(上x^3-1,下0)f(t)dt=x,则f(7)= 设f(x)为连续函数,且满足tf(t)在区间(1,x)上对t的积分等于xf(x)+x^2,求f(x). 设f(x)为连续函数,且满足∫(上x^3-1,下0)f(t)dt=x,则f(7)= 如果令x=设f(x)为连续函数,且满足∫(上x^3-1,下0)f(t)dt=x,则f(7)= 如果令x=1,等式不成立啊,是怎么回事? 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫(1,0)f(x)dx求f(x)积分上限是1,下限是0, 设f(x)是单调连续函数,且F'(x)=f(x),求其反函数的不定积分(见图)