设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:58:08
设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x)

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土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,

f'(x)=e^x-f(x)
f(x)+f'(x)=e^x
不妨令f(x)=f'(x)
则有
f(x)=1/2*e^x
代入方程,满足。