设f(x)=ax²=+bx+c已知f(1)=-3,f(2)=2,f(-1)=5,求f(x)的值?

设f(x)=ax²=+bx+c已知f(1)=-3,f(2)=2,f(-1)=5,求f(x)的值?
设f(x)=ax²=+bx+c已知f(1)=-3,f(2)=2,f(-1)=5,求f(x)的值?

设f(x)=ax²=+bx+c已知f(1)=-3,f(2)=2,f(-1)=5,求f(x)的值?
f(x)=ax²+bx+c
f(1)=a+b+c=-3,①
f(2)=4a+2b+c=2,②
f(-1)=a-b+c=5,③
由①+②得：a+c=1,④
代入①得b=-4,
再代入②得4a+c=10,⑤
由⑤-④得a=3
代入④得c=-2
所以f(x)=3x²-4x-2

由题意得：
a+b+c=-3
4a+2b+c=2
a-b+c=5
解得：a=3，b=-4，c=-2
所以，f(x)=3x²-4x-2
数学爱好者团队为您解答，如果不懂，请追问~~祝学习进步！

f(x):-3=a+b+c 1
2=4a+2b+c 2
5=a-b+c 3
1-3
2b=-8
b=-4
2=4a+c-8
4a+c=10
a+c=1
3a=9
a=3
c=6
f(x)=3x2--4x+6