如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm／秒和2cm／秒的速度沿沿A—B一C—D一A运动,当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒．当t＝7时,求△PBQ的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:06:20

如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm／秒和2cm／秒的速度沿沿A—B一C—D一A运动,当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒．当t＝7时,求△PBQ的
如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm／秒和2cm／秒的速度沿
沿A—B一C—D一A运动,当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒．
当t＝7时,求△PBQ的面积
当点P,Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P,B,Q为顶点的三角形面积积为6,求t的直

如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm／秒和2cm／秒的速度沿沿A—B一C—D一A运动,当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒．当t＝7时,求△PBQ的
当t＝7时
Q点运动距离＝2×7＝14,BQ＝14－10＝4
P点运动距离＝7,BP＝10－7＝3
Cos角ABC＝10/20＝1/2
所以,角ABC＝60度
△PBQ的面积＝1/2 ×3×4×Sin60＝3√3

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(1) 当t＝7时，PB=10-7×1=3
QB=7×2-10=4
△PBQ的面积等于：3×4÷2=6 (平方厘米)
(2) 当P位于AB上时，t＜10，
当Q到达BC上时，t＞5，所以t位于5秒至10秒之间。
PB=10-t
QB=2t-10
...

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(1) 当t＝7时，PB=10-7×1=3
QB=7×2-10=4
△PBQ的面积等于：3×4÷2=6 (平方厘米)
(2) 当P位于AB上时，t＜10，
当Q到达BC上时，t＞5，所以t位于5秒至10秒之间。
PB=10-t
QB=2t-10
列方程：0.5*(10-t)(2t-10)=6
即 t²+15t-56=0
(t-7)(t-8)=0
解得 t=7 或 8 (秒)

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