已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx（k＞0）与抛物线C交于……

已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx（k＞0）与抛物线C交于……
已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx（k＞0）与抛物线C交于……

已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx（k＞0）与抛物线C交于……
1、直线L与抛物线的交点A,B满足方程y=x^2-2x+4=kx 化简得：x^2-(2+k)x+4=0
而A,B两点的横坐标就是此方程的两个解.即OA1=x1 OB1=x2
OA1*OB1=x1*x2=4 OA1+OB1=x1+x2=2+k
直线l与直线y=kx的交点p的横坐标为方程：y=-2x+8=kx的解,即OP1=8/(k+2)
所以1/OA1+1/OB1=(OA1+OB1)/OA1*OB1=(2+K)/4
2/OP1=(2+k)/8*2=(2+K)/4=1/OA1+1/OB1
2、跟第一问的原理是一样的,只不过是化成关于y的方程,即将y=kx x=y/k 带入抛物线方程中化简得：y^2-(k^2+2k)y+4=0 那么AA1+BB1=y1+y2=k^2+2k=8
所以k=2或-4 因为k>0 所以k=2