作业帮书架上有上、中、下三层,一共放了192本书,先从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层同样多的书放到上层,这时三层的书刚好
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 03:17:15
书架上有上、中、下三层,一共放了192本书,先从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层同样多的书放到上层,这时三层的书刚好
书架上有上、中、下三层,一共放了192本书,先从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层同样多的书放到上层,这时三层的书刚好相等,求原来每层各有多少本书?
书架上有上、中、下三层,一共放了192本书,先从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层同样多的书放到上层,这时三层的书刚好
此题倒过来想就可以了.当三层书架上的书相等时,每层有192÷3=64（本）也就是说从第三层放到第一层64÷2=32（本）；第三层在没放到第一层之前应该是64+32=96（本）；由此有可知道：第二层放到第三层96÷2=48（本）,那么第二层没放到第三层之前应该是64+48=112（本）
也就是说最初从第一层放到第二层是112÷2=56（本）由此可知第一层最初是32+56=88（本）第二层是56本,第三层是48本.
既然上中下都相同，那么就是192÷3=64（本）
逆推来计算
最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这是三层本数相同了，那么说明，下给上层64÷2=32（本），下未给上是有：64+32=96（本），下原有：96÷2=48（本）
中未给下是有：192-32-48=112（本）那中原来有：112÷2=56（本）
上原有：192-48-56=88（本）...
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既然上中下都相同，那么就是192÷3=64（本）
逆推来计算
最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这是三层本数相同了，那么说明，下给上层64÷2=32（本），下未给上是有：64+32=96（本），下原有：96÷2=48（本）
中未给下是有：192-32-48=112（本）那中原来有：112÷2=56（本）
上原有：192-48-56=88（本）
收起
设上中下各有A,B,C本
有一次上层剩余，A-B 中层有2B
二次中层有 2B-C 下层为2C
三次下层为2C-(A-B) 上层为2（A-B）
此时2C-(A-B) ＝2（A-B）＝2B-C
有
4B=2A+C
3B=3A-2C
有
11B=7A
A=11B/7
C=6B/7
有192＝...
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设上中下各有A,B,C本
有一次上层剩余，A-B 中层有2B
二次中层有 2B-C 下层为2C
三次下层为2C-(A-B) 上层为2（A-B）
此时2C-(A-B) ＝2（A-B）＝2B-C
有
4B=2A+C
3B=3A-2C
有
11B=7A
A=11B/7
C=6B/7
有192＝(11B/7+6B/7+B)
B=56（中层）
A=11B/7=88(上层)
C=6B/7=48（下层）
收起
上层：88 中层：56 下层：48
X+Y+Z=192
开始时：上X 中Y 下Z
第一步：上 x-y 中2y 下z
第二波：上x-y 中2y-z 下2z
第三步：上（x-y）X2 中2y-z 下2z+y-x
2x-2y=2y-z=2z+y-x
zx-zy=192/3=64
x=88,y=56,z=48
设三层 X ,Y, Z本书
X+Y+Z=192
2(X-Y)=64
2Z-(X-Y)=64
X=88, Y=56, Z=48
设三层 X ,Y, Z本书
X+Y+Z=192
2(X-Y)=64
2Z-(X-Y)=64
X=88, Y=56, Z=48