求证:sin2α/(1+sinα＋cosα)=sinα＋cosα-1

求证:sin2α/(1+sinα＋cosα)=sinα＋cosα-1
求证:sin2α/(1+sinα＋cosα)=sinα＋cosα-1

求证:sin2α/(1+sinα＋cosα)=sinα＋cosα-1
分母乘过去：
(1+sinα+cosα)(sinα+cosα-1)=(sinα+cosα)²-1=1+sin2α-1=sin2α,则sin2α/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα-1

sin2α/(1+sinα+cosα)
=sin2α(sinα+cosα-1)/(1+sinα+cosα)(sinα+cosα-1)
=sin2α(sinα+cosα-1)/(sinα+cosα)^2-1
=sin2α(sinα+cosα-1)/2sinαcosα
=sinα+cosα-1