已知三角形三边长a、b、c、满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=o,试判断三角形形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:10:48
已知三角形三边长a、b、c、满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=o,试判断三角形形状

已知三角形三边长a、b、c、满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=o,试判断三角形形状
已知三角形三边长a、b、c、满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=o,试判断三角形形状

已知三角形三边长a、b、c、满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=o,试判断三角形形状
因为a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,所以2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0,所以a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0,所以(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0,所以a=b=c,所以△ABC是等边三角形

等边三角形

等边三角形 倍2 2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=o即(a-b)平方
+(a-c)平方
+(c-b)平方
=0 所以a=b=c 所以等边三角形

是等边三角形
因为由已知条件有,2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=0,即(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
从而有a=b=c
所以此三角形为等边三角形

至少是一个等边三角行

已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形形状@@@@~ 已知三角形三边长为a,b,c满足等式(a+b)平方-c平方=2ab 已知三角形三边长a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=2ab,求证:此三角形是直角三角形. 已知三角形三边长a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=2ab,求证:此三角形为直角三角形 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状 已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状 已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状 已知三角形abc的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b除以a的取值范围 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足|a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足条件:(a-b)(a方+b方-c方)=0,判断这个三角形的形状 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个? 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形