在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3根号3,(tanB)的平方=tanA*tanC.求B的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:18:09
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3根号3,(tanB)的平方=tanA*tanC.求B的度数

在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3根号3,(tanB)的平方=tanA*tanC.求B的度数
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3根号3,(tanB)的平方=tanA*tanC.
求B的度数

在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3根号3,(tanB)的平方=tanA*tanC.求B的度数
公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
故tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
所以,tanA+tanB+tanC=tan(A+B)×(1-tanAtanB)+tanC
=tan(180°-C)×(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC×（1-tanAtanB)+tanC
=-tanC×1+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC
=3倍根号下3
∴tanAtanC=3倍根号下3／tanB
又∵tanBtanB=tanAtanC
∴tanB^3=3倍根号下3
∴tanB=根号下3
∴角B=60°

将tanB=tan(A+C)，即可。电脑端不好做请谅解！

在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在斜三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,tanA*tanB=tanA+tanB+1,求cosC的值? 在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanA乘tanB乘tanC 在三角形ABC中,若（tanA-tanB)除以(tanA+tanB)=(b+c)除以c,则A等于 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,若(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,则角A为多少度 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,求: tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=