蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.现在这三种小虫共18只,有108条腿和20对翅膀.每种小虫各几只?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:51:55
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.现在这三种小虫共18只,有108条腿和20对翅膀.每种小虫各几只?
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.现在这三种小虫共18只,有108条腿和20对翅膀.
每种小虫各几只?
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.现在这三种小虫共18只,有108条腿和20对翅膀.每种小虫各几只?
设蜘蛛、蜻蜓、蝉数目分别为x、y、z
则:
x+y+z=18
8x+6y+6z=108
2y+z=20
解方程:
6x+6y+6z=18*6=108
(8x+6y+6z)-(6x+6y+6z)=108-108=0
2x=0
x=0
x+y+z=18
y+z=18
2y+z=20
y=2
z=16
则
x=0
y=2
z=16
即蜘蛛0只,蜻蜓2只,蝉16只
用方程求解。
设蜘蛛x只,蜻蜓y只,禅z只
x+y+z=18
8x+6y+6z=108
2y+z=20
解之得x=0,y=2,z=16
蜘蛛0只,蜻蜓2只,蝉16只
怎么那么多人问这类题
http://zhidao.baidu.com/question/357465148.html?oldq=1有很简单的解题思路
假设没有蜘蛛,只有蜻蜓和蝉,16只就应该有96腿,现在110只比96多14,可见有7只每只多2腿的动物(蜘蛛)。所以蜘蛛有7只、蜻蜓和蝉共9只。
假设出去蜘蛛剩下的9只全是蝉,那么应该有9对翅膀。所以说有5只比蝉多一对翅膀的虫(蜻蜓)。
结论:蜘蛛7只 蜻蜓5只 蝉16-7-5=4只...
全部展开
假设没有蜘蛛,只有蜻蜓和蝉,16只就应该有96腿,现在110只比96多14,可见有7只每只多2腿的动物(蜘蛛)。所以蜘蛛有7只、蜻蜓和蝉共9只。
假设出去蜘蛛剩下的9只全是蝉,那么应该有9对翅膀。所以说有5只比蝉多一对翅膀的虫(蜻蜓)。
结论:蜘蛛7只 蜻蜓5只 蝉16-7-5=4只
收起