在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,求面积之比求△BGC与四边形CGFD的面积之比

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:49:01
在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,求面积之比求△BGC与四边形CGFD的面积之比

在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,求面积之比求△BGC与四边形CGFD的面积之比
在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,求面积之比
求△BGC与四边形CGFD的面积之比

在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,求面积之比求△BGC与四边形CGFD的面积之比
Safg/Sbcg = 1/4 ：面积比等于相似比的平方
Safg/Sabg = 1/2 ：分别以fg和bg为底,这两个三角形等高,面积比等于底边比
Safg/Sabcd = 1/12 ：Safg=1/2 * af * h = 1/2 *（1/2 * ad）*（1/3 * ab）
= 1/12 * ad * ab
所以 Scgfd/Sabcd = 4/（12-1-2-4）= 4/5

假设边长为x，连接FC
由于△BGC与△FGA相似，可知S△BGC=2S△FGA
得出S△BGC=2/3*1/2*a^2=(a^2)/3
S△FGC=S△BFC-S△BGC=(1/2-1/3)*a^2=(a^2)/6
S△FDC=(a^2)/4
四边形CGFD的面积=S△FGC+S△FDC=5(a^2)/12
S△BGC:四边形CGFD的面积=1/3:5/12=4:5

在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为多少 如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交与点G,则△BGC与四边形CGFD的面积之比 在正方形ABCD中,F为AD中点,E是DC上的一点,且DE=4分之一DC,试判断EF和BF是否垂直, 如图,在正方形ABCD中,E是AB 边的中点,F是AD边的中点,CE与BF交于点G(1)证明BF⊥CE（2）CD与DG的大小关系如何? 已知：如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,已知△AGF的面积为m,则正方形ABCD的面积是 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图已知正方形ABCD中,点E是AD中点,点F在DC上,且CF=3DF,EG垂直于BF,求证BE的平方=BG×BF 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,BF EC交于点M 1、求证BF⊥CE2、 若AM=6 求正方形ABCD的周长 如图,在正方形ABCD中,E、F是BC中点,AE⊥于BF于G,求BG/BF 正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是 如图,已知正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是? 在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF垂直CE于F,那么S△BFC：S正方形ABCD为写出具体过程 如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB. 在正方形中ABCD中,已知E是AD的中点,点F在CD上,且DF是CD的1/4,连接BE,EF,BF.试问B 在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交与点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是?正确步骤应怎么写? 求面积的比例.在正方形ABCD中,F是AD的中点,与AC交于点E,则三角形BEC与四边形CEFD的面积之比例是多少?BF与AC交于点E 1.3）如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则△BGC与四边形CGFD的面积之比为＿＿＿＿＿.