在梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC交BC点E,BF⊥AE,AD=2 BC=7 CF=4 ∠ABF=∠DCF求 AB的长和梯形ABCD的面积 如图：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:19:39
在梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC交BC点E,BF⊥AE,AD=2 BC=7 CF=4 ∠ABF=∠DCF求 AB的长和梯形ABCD的面积 如图：

在梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC交BC点E,BF⊥AE,AD=2 BC=7 CF=4 ∠ABF=∠DCF求 AB的长和梯形ABCD的面积 如图：
在梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC交BC点E,BF⊥AE,AD=2 BC=7 CF=4 ∠ABF=∠DCF
求 AB的长和梯形ABCD的面积 如图：

在梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC交BC点E,BF⊥AE,AD=2 BC=7 CF=4 ∠ABF=∠DCF求 AB的长和梯形ABCD的面积 如图：
如图,连接DF.
因为四边形ABCD是梯形,
所以∠ABC=∠DCB,
又∠ABF=∠DCF
所以∠2=∠3
所以BF=CF=4
因为∠BFE=90°,BE=BC-EC=7-2=5
所以EF=BE²-BF²的算术平方根=3
在△ABF和△DFC中,
AB=CD,∠ABF=∠DCF,BF=CF,
所以△ABF≌△DFC.
所以∠DFC=90°,∠6=∠7
所以∠3=∠4
所以AF=DF
设AF为x,得
x²+4²=（x+3）²
解得x=7/6
AB=7/6+3=25/6
梯形的高=（25/6）²-（5/2）²的算术平方根=10/3
梯形面积：（7+2)*10/3÷2=15

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