已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:24:42
已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF

已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF
已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF

已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF
过D作AE的平行线交BC于点G
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵DG//AE
∴∠BGD=∠ACB,∠GDF=∠FEC
∵∠BGD=∠ACB
∴∠BGD=∠ABC
∴BD=GD
∵BD=CE

在△GDF与△CEF中
∵∠GDF=∠FEC
∠GFD=∠CFE
GD=CE
∴△GDF≌△CEF(AAS)
∴DF=EF
LZ,我写得很严谨,希望你看得一目了然,最好自己在纸上画画辅助线,容易理解.

已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证:PE=PF已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,P为BC边中点,,求证:PE=PF 已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试证明:AB^2-AD^2=BD*CD 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试证明:AB²-AD²=BD*CD 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证:BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 已知△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,求证:AC>1/2(BD+CD). 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E若D为AC上一动点,.∠AED如何变化,说理由 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 已知在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE求证:AB=AC, 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D、P为AD上一点.求证:PB=PC 如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC上的一点,EF分别为AB、AC上的一点,DB=CF,CD=BE,G为EF的中点,试说明DG⊥EF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,点D在BC上,AC:AB=CD:DB,求证(AC+AB):(AC-AB)=BM:DM 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,点D,E分别在边AB,AC上,如果三角形BCE的周长为14BC=6,那么AB=