如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60,∠=BCD=120 求证BC+DC=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:47:21
如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60,∠=BCD=120 求证BC+DC=AC

如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60,∠=BCD=120 求证BC+DC=AC
如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60,∠=BCD=120 求证BC+DC=AC

如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60,∠=BCD=120 求证BC+DC=AC

如图

∠BAD=60,∠BCD=120
∠BAD+∠BCD=180°
所以A、B、C、D四点共圆
连接BD、
AB=AD
∠ACB=∠ACD=90°‘
在AC上截取CM=CD
△CDM是等边三角形
∠BCD=∠AMD=120°
∠CBD=∠CAD
CD=DM
△BCD≌△AMD
BC=AM
AC=CD+BC