判断函数y=1/x²的单调性

判断函数y=1/x²的单调性
判断函数y=1/x²的单调性

判断函数y=1/x²的单调性
y=x^(-2)
幂函数的指数小于0
所以x>0时递减
他是偶函数,所以x<0递增

这还要过程啊？x<0时x^2单减，取倒数变增，另一情形类似
x<0时单增 x>0时单减

函数的定义域为x≠0
函数f(x)时偶函数，
1
当0y1-y2=1/x1^2-1/x2^2=(x2^2-x1^2)/x1^2x2^2
=(x2+x1)(x2-x1)/[x1^2x2^2]
因为，0所以，(x2-x1)>0; (x1+x2)>0 ; x1^2x2^2>0
所以
y1-y2>0<...

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函数的定义域为x≠0
函数f(x)时偶函数，
1
当0y1-y2=1/x1^2-1/x2^2=(x2^2-x1^2)/x1^2x2^2
=(x2+x1)(x2-x1)/[x1^2x2^2]
因为，0所以，(x2-x1)>0; (x1+x2)>0 ; x1^2x2^2>0
所以
y1-y2>0
y2>y2
由单调减函数定义可知，f(x)在（0，+∞）上单调减；
2
当x1-x1>-x2>0 由1可知
f(-x1)所以 y1所以函数f(x)在（-∞,0)单调增；

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