设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,函数f(x)的最小值为2（1）若x∈[-π/6,π/3]时,求函数的最值,并分别指出x的取值集合（2）函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样变化而来

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:00:10

设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,函数f(x)的最小值为2（1）若x∈[-π/6,π/3]时,求函数的最值,并分别指出x的取值集合（2）函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样变化而来
设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,函数f(x)的最小值为2
（1）若x∈[-π/6,π/3]时,求函数的最值,并分别指出x的取值集合
（2）函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样变化而来

设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,函数f(x)的最小值为2（1）若x∈[-π/6,π/3]时,求函数的最值,并分别指出x的取值集合（2）函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样变化而来
解函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,函数f(x)的最小值为2
即-1+m=2
即m=3
函数f(x)=sin(2x+π/6)+3
1若x∈[-π/6,π/3]时
当x=1/6π时y有最大值f(x)=sin(2*1/6π+π/6)+3=4
当x=-1/6π时y有最小值f(x)=sin(-π/6)+3=5/2
（2）函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样变化而来
y=sinx向左平移π/6单位为y=sin（x+π/6）
把y=sin（x+π/6）横坐标缩小一半为y=sin（2x+π/6）
把y=sin（2x+π/6）向上平移3个单位即f(x)=sin(2x+π/6)+3

（1）函数f(x)=sin(2x+π/6)+m，函数f(x)的最小值为2
所以 -1+m=2
即m=3
函数f(x)=sin(2x+π/6)+3
其单调增区间为（kπ-π/4,kπ+π/4）
其单调减区间为（kπ+π/4,k+3π/4) k∈Z
所以若x∈[-π/6,π/3]时，函数先增后减且当x=1/6...

全部展开

（1）函数f(x)=sin(2x+π/6)+m，函数f(x)的最小值为2
所以 -1+m=2
即m=3
函数f(x)=sin(2x+π/6)+3
其单调增区间为（kπ-π/4,kπ+π/4）
其单调减区间为（kπ+π/4,k+3π/4) k∈Z
所以若x∈[-π/6,π/3]时，函数先增后减且当x=1/6π时函数有最大值为
f（π/6）=sin(2*1/6π+π/6)+3=4
当x=-π/6时 f(x)=sin(-π/6)+3=5/2
当x=π/3时 f(x)=sin（5π/6)+3=7/2
综上得：当x=1/6π时有最大值f(x)=sin(2*1/6π+π/6)+3=4
当x=-1/6π时有最小值f(x)=sin(-π/6)+3=5/2
（2）函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过这样变化而来
y=sinx向左平移π/6单位为y=sin（x+π/6）
把y=sin（x+π/6）横坐标缩小一半为y=sin（2x+π/6）
把y=sin（2x+π/6）向上平移3个单位即f(x)=sin(2x+π/6)+3

收起

设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2 设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? 设函数f(x)=sin(2x+∮)(-兀设函数f(x)=sin(2x+φ)(0