在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:49:23
在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形

在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形
在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形

在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形
应该四边形AECF为菱形.
证明：平行四边形ABCD两对角线交于O,
∵EF⊥AC分别交AD,BC于E,F,
连AF,CE,
由F在AC的垂直平分线上,∴AF=CF,
同理：AE=CE.
又∠FAO=∠FCO=∠EAO,
∴AF=AE,
∴AF=CF=CE=AE.
∴四边形AECF是菱形.
证毕.

四边形AECF为菱形 证明：平行四边形ABCD两对角线交于O，
∵EF⊥AC分别交AD，BC于E，F，
连AF，CE，
由F在AC的垂直平分线上，∴AF=CF，
同理：AE=CE。
又∠FAO=∠FCO=∠EAO，
∴AF=AE，
∴AF=CF=CE=AE。
∴四边形AECF是菱形。
【记得采...

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四边形AECF为菱形 证明：平行四边形ABCD两对角线交于O，
∵EF⊥AC分别交AD，BC于E，F，
连AF，CE，
由F在AC的垂直平分线上，∴AF=CF，
同理：AE=CE。
又∠FAO=∠FCO=∠EAO，
∴AF=AE，
∴AF=CF=CE=AE。
∴四边形AECF是菱形。
【记得采纳哈】 （希望可以帮助到你啦！）

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