已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6.的第1000项等于A42 B45 C48 D51

已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6.的第1000项等于A42 B45 C48 D51
已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6.的第1000项等于
A42 B45 C48 D51

已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6.的第1000项等于A42 B45 C48 D51
n(n-1)/2=1000 ji n^2-n-2000=0 @=b^2-4ac=1-4*1*-2000=80001 根号8001=89.45
n=-（1+89）/2.或 n=-（1-89.45）/2 股n〉44 最近的一个整数,即n=45

规律 分母为3时，有2*3-1个数 和为3*1
分母为4时，有2*4-1个数 和为4*1
分母为5时，有2*5-1个数 和为5*1
设第96个数的分母为n(n>0)
则有 2(3+4+5+、、、+n)-(n-2)=96
2*(n+3)(n-2)/2-(n-2)=96
(n+3)(n-2)-...

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规律 分母为3时，有2*3-1个数 和为3*1
分母为4时，有2*4-1个数 和为4*1
分母为5时，有2*5-1个数 和为5*1
设第96个数的分母为n(n>0)
则有 2(3+4+5+、、、+n)-(n-2)=96
2*(n+3)(n-2)/2-(n-2)=96
(n+3)(n-2)-(n-2)=96
(n+2)(n-2)=96
n^2-4=96
n^2=100 即n=10
所以前96个数的和为 3*1+4*1+、、、+10*1=3+4+5+6+7+8+9+10=52

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