如果a是一元二次方程X²-3X+m=0的一个根,-a是一元二次方程X²+3X-m=0的另一根,则a的值为多少过程尽量详尽

如果a是一元二次方程X²-3X+m=0的一个根,-a是一元二次方程X²+3X-m=0的另一根,则a的值为多少过程尽量详尽
如果a是一元二次方程X²-3X+m=0的一个根,-a是一元二次方程X²+3X-m=0的另一根,则a的值为多少
过程尽量详尽

如果a是一元二次方程X²-3X+m=0的一个根,-a是一元二次方程X²+3X-m=0的另一根,则a的值为多少过程尽量详尽
把a和-a分别代入以上两个方程得：
a²-3a+m=0 (1)
(-a)²+3(-a)-m=0
即： a²-3a-m=0 (2)
(1)-(2)可解得：
m=0
所以（1）可变为：
a²-3a=0
解得：a=0或a=3

把a代入第一个方程，-a带入第二个方程
把两个等式组成一个二元二次方程组，消去m
可以求出a=0或a=3