设 x1,x2是方程3x²+4x-5=0的两个根,则1/x1+1/x2=?x1²+x2²=?

设 x1,x2是方程3x²+4x-5=0的两个根,则1/x1+1/x2=?x1²+x2²=?
设 x1,x2是方程3x²+4x-5=0的两个根,则1/x1+1/x2=?x1²+x2²=?

设 x1,x2是方程3x²+4x-5=0的两个根,则1/x1+1/x2=?x1²+x2²=?
【知识点】一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x1,x2的关系
x1+x2=-b/a
x1×x2=c/a
【解】1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-b/a÷c/a=-b/c=-4/(-5)=4/5
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-b/a)²-2c/a=16/9+10/3=46/9

因为x1，x2是方程3x²+4x-5=0的两个根，所以x1+x2= -4/3, x1*x2= -5/3,1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=4/5
x1²+x2²==(x1+x2)^2 - 2x1*x2 = 16/9 - 2(-5/3) = 46/9

x1，x2是方程3x²+4x-5=0的两个根
所以x1+x2=-4/3,x1*x2=-5/3
所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=(-4/3)/(-5/3)=4/5
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(-4/3)²-2*(-5/3)=46/9
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！