如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°,AC=1,AA1=根号2,D为AB的中点.（1）证明;CD⊥平面ABB1A1 (2)求面A1AB与截面A1BC所成二面角的锐角的正切值（3）求三棱锥B1-A1BC的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 06:49:22

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°,AC=1,AA1=根号2,D为AB的中点.（1）证明;CD⊥平面ABB1A1 (2)求面A1AB与截面A1BC所成二面角的锐角的正切值（3）求三棱锥B1-A1BC的体积
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°,AC=1,AA1=根号2,D为AB的中点.
（1）证明;CD⊥平面ABB1A1 (2)求面A1AB与截面A1BC所成二面角的锐角的正切值
（3）求三棱锥B1-A1BC的体积（4）求BC1雨平面A1BC所成交的正弦值

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°,AC=1,AA1=根号2,D为AB的中点.（1）证明;CD⊥平面ABB1A1 (2)求面A1AB与截面A1BC所成二面角的锐角的正切值（3）求三棱锥B1-A1BC的体积
有点晕,图像画的不标准.
证明：（1）等腰三角形ACB内,AC=BC,点D是AB中点,故CD⊥AB
又AA1⊥平面ABC,∴AA1⊥CD ∴CD⊥平面ABB1A1
(2)故点D作DF⊥A1B,连接CF,∵CD⊥平面ABA1,∴CD⊥CF,故∠CFD即为所求角
RT△DFB内,DB=√2/2,tanA1BA=A1A/AB=1,∴∠A1BA=45°,∴DF=DB=√2/2,
CD=DB=√2/2,∴tan∠CFD=CD/DF=1,故所求角为45°
（3）S△B1BC=1/2*BB1*BC=√2/2,AC=1,∴VA-BCB1=1/3*√2/2*1=√2/6,即三棱锥B1- A1BC的体积为√2/6
(4)连接AC1交A1C于O,连接BC1,BB1则AC1⊥A1C,∵BC平面ACC1A1,故BC⊥AC1,
∴AC1⊥平面A1BC,RT△C1OB内,OC1=1,BC1=√3.故sin∠C1BO=√3/3

不懂

高中的吧我是初三的不懂。。帮不上忙了

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中求教如何求体积如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,∠ABC=60°,证明：AB⊥A1C 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D；如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证：B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD,求证：DC1⊥BC 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=√3 (1)求证:平面AB1C垂直平面B1CB(2)求三棱柱A1-AB1C的体积如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱) 中ABC-A1B1C1 AB=8 AC=6 BC=10 ,D是BC边的中点求证：A1C平行面AB1D