已知x,y,z为实数,且满足x²+y²=1,y²+z²=2,z²+x²=2,则xy+yz+zx的最小值为A.5/2 B.1/2+根号3 C.负二分之一 D.二分之一减根号三

已知x,y,z为实数,且满足x²+y²=1,y²+z²=2,z²+x²=2,则xy+yz+zx的最小值为A.5/2 B.1/2+根号3 C.负二分之一 D.二分之一减根号三
已知x,y,z为实数,且满足x²+y²=1,y²+z²=2,z²+x²=2,则xy+yz+zx的最小值为
A.5/2 B.1/2+根号3 C.负二分之一 D.二分之一减根号三

已知x,y,z为实数,且满足x²+y²=1,y²+z²=2,z²+x²=2,则xy+yz+zx的最小值为A.5/2 B.1/2+根号3 C.负二分之一 D.二分之一减根号三
x²+y²=1　　　　　　（1）
y²+z²=2　　　　　　（2）　
z²+x²=2　　　　　　（3）
（2）－（1）得,z²-x²=1 （4）
由（3）（4）得　z²=3/2,x²=1/2
所以y²=1/2
要求xy+yz+zx的最小值,只须让z和x,y异号就行了
　(xy+yz+zx)min=1/2 - √3/2-√3/2=1/2- √3
D.