如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证:AF=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:04:27
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证:AF=BF

如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证:AF=BF
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证:AF=BF

如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证:AF=BF
依题意可知∠FAE=∠CAE=∠AEF,则△AFE为等腰三角形,故AF=EF.又因为∠BAE+∠ABE=∠FEB=∠AEF=90°,则∠FBE=∠FEB,那么△FBE也为等腰三角形,则BF=EF=AF,故如题所言.

证明:

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∠FAE=∠CAE=∠AEF
则△AFE为等腰三角形
故AF=EF
又因为∠BAE+∠ABE=∠FEB=∠AEF=90°

如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FE 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数 如图,Rt△ABC中,AC=CB,BD是∠ABC的平分线,BD是∠ABC的平分线,AD⊥BE交BE的延长线于E,求证:AD=1/2BE 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF 如图AD,BE,CF是角ABC的三条角平分线 已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD 如图:AD是△ABC的角平分线,AB=AD,E是AD延长线上的一点,∠3=∠1.求证:DC=BE 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数 如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O 如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E,EF//AC交AB于F,求证:AF=FB 如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE平行DA,交CA的延长线于E,F是BE的中点,说明AF⊥BE 如图,BE是△ABC的角平分线,AD是△ABC高,∠ABC=60°,∠AOE=() 如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD.交BC延长线于E,求证:DE²=BE*CE如题 如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.