已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|(x-1)(x-a)=0}.试判断B是不是A的子集?是否存在实数a使A=B成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:05:29
已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|(x-1)(x-a)=0}.试判断B是不是A的子集?是否存在实数a使A=B成立?

已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|(x-1)(x-a)=0}.试判断B是不是A的子集?是否存在实数a使A=B成立?
已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|(x-1)(x-a)=0}.试判断B是不是A的子集?是否存在实数a使A=B成立?

已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|(x-1)(x-a)=0}.试判断B是不是A的子集?是否存在实数a使A=B成立?
你好,分类讨论
当a <1或者a>3时,B = {1,a},其中a不在A集合中,所以不是A的子集
当1 ≤ a ≤ 3时,B={1,a},1和a都在集合A中,所以是A的子集
不存在实数a,使得A = B,因为B中只有两个元素1和a,但是A中有无限个元素