如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作EO垂直AC,与AD相交于点E,若△ECD的周长为16cm,求平行四边形ABCD的周长

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作EO垂直AC,与AD相交于点E,若△ECD的周长为16cm,求平行四边形ABCD的周长
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作EO垂直AC,与AD相交于点E,若△ECD的周长为16cm,求平行四边形ABCD的周长

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作EO垂直AC,与AD相交于点E,若△ECD的周长为16cm,求平行四边形ABCD的周长
因为AC,BD为平行四边形对角线,所以AC,BD互相平分,O为中点,所以AO=OC 所以EO⊥平分AC 所以△AEC为等腰三角形,即AE=EC,因为DE EC CD = 16cm,所以 DE AE CD = AD CD = 16cm 因为平行四边形对边相等,所以平行四边形周长 = 2x(AD CD) = 2x16 = 32cm