已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2),且当x大于1时,f(x)大于0,f(2)=1,求证;f(x)是偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:06:56
已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2),且当x大于1时,f(x)大于0,f(2)=1,求证;f(x)是偶函数

已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2),且当x大于1时,f(x)大于0,f(2)=1,求证;f(x)是偶函数
已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2),
且当x大于1时,f(x)大于0,f(2)=1,求证;f(x)是偶函数

已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2),且当x大于1时,f(x)大于0,f(2)=1,求证;f(x)是偶函数
f(2)=f(2.1)=f(2)+f(1)--->f(1)=0,f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)[其中x不为0的任意实数]
所以f(x)是偶函数

(1)证明:令x1=x2=1,得f(1)=2f(1),
∴f(1)=0.
令x1=x2=-1,得f(-1)=0.
∴f(-x)=f(-1•x)=f(-1)+f(x)=f(x).
∴f(x)是偶函数.

已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域 已知函数f(x)的定义域为(0.2].函数f(根号x+1)的定义域为 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域? 已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域 已知函数f(x)的定义域为R,对任意x属于R,都有f(x+5)=f(x),当x属于【0,2】,f(x)=根号x+3,则f(2011)= 已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域 求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知函数f(x2-2)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域 已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域 已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a,a属于R1求函数的定义域2是否存在实数a,使得f(x)为奇函数 已知函数f(x)定义域是[0,5],函数f(x^2-2x-3)的定义域为? 已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x) 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒(x) 函数y=f(x)的定义域为【-1,1】,如果k属于(0,1),那么F(x)=f(x-k)+f(x+k)的定义域为 1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2 已知函数f(X)的定义域为[0,1],求f(1-2x)的定义域 还有三个问题1已知f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)2已知f(x)的定义域为自然数集N,且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x)3函数f(x)对任意的a,b属于R,都有