广义积分∫（0→1）x^2(lnx)^2dx=

广义积分∫（0→1）x^2(lnx)^2dx=
广义积分∫（0→1）x^2(lnx)^2dx=

广义积分∫（0→1）x^2(lnx)^2dx=
∫x²(lnx)²dx=(1/3)∫(lnx)²dx^3
=(1/3)[(lnx)²x^3-∫x^3d(lnx)²]
=(1/3)[(lnx)²x^3-2∫x²(lnx)dx]
=(1/3)(lnx)²x^3-(2/9)[∫(lnx)dx^3]
=(1/3)(lnx)²x^3-(2/9)[x^3(lnx)-∫x^3d(lnx)]
=(1/3)(lnx)²x^3-(2/9)[x^3(lnx)-∫x^2dx]
=(1/3)(lnx)²x^3-(2/9)[x^3(lnx)-(1/3)x^3]
后面整理就OK了
这题简单的分部积分嘛,udv=uv-vdu,多熟悉一下,同学