作业帮设函数f(x)=x2-mx+1 x∈[1,3]1)若m∈（2,4）,当x取何值时,f（x)有最小值?当x取何值时,f(x)有最大值?并求出函数的值域.2）当m∈（6,+∞）时,回答同样的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:31:40
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设函数f(x)=x2-mx+1 x∈[1,3]1)若m∈（2,4）,当x取何值时,f（x)有最小值?当x取何值时,f(x)有最大值?并求出函数的值域.2）当m∈（6,+∞）时,回答同样的问题
设函数f(x)=x2-mx+1 x∈[1,3]
1)若m∈（2,4）,当x取何值时,f（x)有最小值?当x取何值时,f(x)有最大值?并求出函数的值域.
2）当m∈（6,+∞）时,回答同样的问题
设函数f(x)=x2-mx+1 x∈[1,3]1)若m∈（2,4）,当x取何值时,f（x)有最小值?当x取何值时,f(x)有最大值?并求出函数的值域.2）当m∈（6,+∞）时,回答同样的问题
1.f(x)=(x-m/2)^2+1-m^2/4
m∈（2,4) m/2∈（1,2)
x∈[1,3]
x=m/2时 f(x)最小 为1-m^2/4
x=3时 f(x)最大 为-3m+10
值域为[1-m^2/4,-3m+10]
2.m∈（6,+∞） m/2∈（3,+∞）
x=3时 f(x)最小 为-3m+10
x=1时 f(x)最大 为-m+2
值域为[-3m+10,-m+2]
x=m/2,fmin=m"/4-m"/2+1=1-/4 1
设函数f(x)=x2-mx+1 x∈[1,3]
1)m∈（2，4），函数图象的对称轴为x=m/2，x=m/2时，f（x)有最小值；当x=3时，f(x)有最大值；函数的值域为[1-（m²/4），10-3m]。
2）当m∈（6，+∞）时，(m/2)＞3,函数在[1，3]上为减函数。所以，当x=3时，f（x)有最小值（10-3m）；当x=1时，f(x)有最大值(2-m)；函...
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设函数f(x)=x2-mx+1 x∈[1,3]
1)m∈（2，4），函数图象的对称轴为x=m/2，x=m/2时，f（x)有最小值；当x=3时，f(x)有最大值；函数的值域为[1-（m²/4），10-3m]。
2）当m∈（6，+∞）时，(m/2)＞3,函数在[1，3]上为减函数。所以，当x=3时，f（x)有最小值（10-3m）；当x=1时，f(x)有最大值(2-m)；函数的值域为[（10-3m），(2-m)]。
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