求 (e^x)/(1+e^2x)dx的积分要过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:05:53

求 (e^x)/(1+e^2x)dx的积分要过程
求 (e^x)/(1+e^2x)dx的积分
要过程

求 (e^x)/(1+e^2x)dx的积分要过程
我想LZ的意思是求不定积分：
∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)
然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)
代入可得：∫1/(1+e^2x)d(e^x)=∫(cost)^2d(tant)=∫(cost)^2*(sect)^2dt
=∫dt=t+C
然后把t=arctan(e^x)回代即得：
∫(e^x)/(1+e^2x)dx=arctan(e^x)+C

e^xdx=d(e^x)
结果为arctan(e^x)

此题无解,求定积分要范围的吧,如果要求的话就把数据带入e^2+(1/3)e^3x来求

求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 求e^x/(2 e^x)dx的不定积分求∫e^x/e^x+2dx的不定积分求积分 (1-e^2x)/(1-e^x)dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分. 求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx 求不定积分 1/(e^x+e^-x+2)dx 求不定积分f[e^x/(1+e^2x)]dx 求不定积分(2e^x/e^x-1)dx 求不定积分(2e^x/e^x-1)dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分∫[(e^(3x)-1)/(e^(x)-1)]dx怎样得出∫[(e^(x)-1)(e^(2x)+e^(x)+1)/(e^(x)-1)]dx ∫（1+2e^x）/（2e^x+x）dx的不定积分怎么求求∫(e,e^2) lnx/(x-1)^2 dx