设函数y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x-2),求该函数的值域（用两种方法）一种是分离常数法,另一种是△法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:59:05

设函数y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x-2),求该函数的值域（用两种方法）一种是分离常数法,另一种是△法
设函数y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x-2),求该函数的值域（用两种方法）
一种是分离常数法,另一种是△法

设函数y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x-2),求该函数的值域（用两种方法）一种是分离常数法,另一种是△法
y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x-2)
=2+7/（x^2-x-2),
u=x^2-x-2=(x-1/2)^2-9/4∈[-9/4,0)∪(0,+∞),
∴y=2+7/u∈（-∞,-10/9]∪（2,+∞).
2x^2-2x+3=y(x^2-x-2),
(2-y)x^2+(y-2)x+2y+3=0,①
y=2时①变为7=0,矛盾；
y≠2时,△=（y-2)^2-4(2-y)(2y+3)
=(y-2)(y-2+8y+12)
=(y-2)(9y+10)>=0,
∴y2,为所求.

设x>-2,求函数y=(x+6)(x+3)/x+2的值域设x>=-1,则函数y=(x+2)(x+3)/x+1最小值设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π 设x>0求函数y=2-3x-4/x的最大值设函数y=f(x)满足f(x-1)=x^2-2x+3(x 设函数y=3sin(2x+φ)（0 设函数y=2^x+3,求值域设变量x,y满足约束条件y≤x,x+y≥2,y≥3x-6,则目标函数z=2x+y的最小值设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x 设x＞0,则函数y=(x+2)(x+8)/x的最小值为设x>-1,则函数Y=（x+5)(x+2)/(x+1)的最小值设x>-1,求函数y=(x+5)(x+2)/x+1的最小值设X＞1,求函数y=x-1分之2x平方-x+1 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 高数设函数y=2x^10+3x^6,则y^(10)= 设函数f(x)={x^2+x x 二元函数设(x,y)=3xy/(x^2+y^2),求f(y/x,1)