在三角形ABC中,a、b、c是角A、角B、角C的对应边长.已知b平方＝ac,且a平方－c平方＝ac-bc 求：bsinB/c的值.（注：分子是bsinB,分母是c）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:47:17
在三角形ABC中,a、b、c是角A、角B、角C的对应边长.已知b平方＝ac,且a平方－c平方＝ac-bc 求：bsinB/c的值.（注：分子是bsinB,分母是c）

在三角形ABC中,a、b、c是角A、角B、角C的对应边长.已知b平方＝ac,且a平方－c平方＝ac-bc 求：bsinB/c的值.（注：分子是bsinB,分母是c）
在三角形ABC中,a、b、c是角A、角B、角C的对应边长.已知b平方＝ac,且
a平方－c平方＝ac-bc 求：bsinB/c的值.（注：分子是bsinB,分母是c）

在三角形ABC中,a、b、c是角A、角B、角C的对应边长.已知b平方＝ac,且a平方－c平方＝ac-bc 求：bsinB/c的值.（注：分子是bsinB,分母是c）
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2-c^2=b^2-2bccosA
而:b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc
所以:ac-bc=ac-2bccosA
cosA=1/2
A=60度
而:b/sinB=a/sinA
sinB=bsinA/a
bsinB/c=(b^2)sinA/(ac)=sinA=(根号3)/2

由正弦定理知原式=sinA
cosA=(b平方+c平方-a平方)/2bc
因为a平方－c平方＝ac-bc
所以bc=b平方+c平方-a平方
即cosA=1/2
所以sinA=根3/2
bsinB/c=根3/2

（1）因b^2=ac.故由a^2-c^2=ac-bc.===>a^2-c^2=b^2-bc.===>b^2+c^2-a^2=bc.再由余弦定理知，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2.===>A=60°。（2）由b^2=ac.===>b/c=a/b.再由正弦定理知，a/b=sinA/sinB.故bsinB/c=(b/c)sinB=(a/b)sinB=(sinA/sinB)*sinB=sinA=sin60°=（√3)/2.===>bsinB/c=(√3)/2.

在三角形ABC中角A、B、C 在三角形ABC中,角C等于角A+角B,那么这个三角形一定是() 在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c若A:B:C=1:2:3则a:b:c等于? 在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中 若 角A减角B等于角B减角C　角A比角C等于2比1　则三角形ABC是　三角形 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是 在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮 一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形. 在三角形ABC中,角A是120°,cc c大于b,a=根号21,三角形abc的面积是根号3 求,b c 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在三角形abc中,a,b,c 是三角形的三条边,化简sqrt(a-b+c)-2|c-a-b| 在三角形ABC中 ,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分線,I是內心,則AI/ID等于?A a/b+c B b/a+c C b+c/a D a+b/c 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形 在三角形ABC中,角A=60度,a=根号6,b=3,则三角形ABC解的情况是：A：B:有一解 C:有两解 在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形 在三角形ABC中,B=(A+C)/2,b方=ac,证b=c abc 是边,ABC是角