作业帮在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边长分别为a.b,c,设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+根号3,求角A和tanB的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:56:12
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边长分别为a.b,c,设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+根号3,求角A和tanB的值.
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边长分别为a.b,c,设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+根号3,求角A和tanB的值.
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边长分别为a.b,c,设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+根号3,求角A和tanB的值.
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 代入得cosA=1/2 A=60
下1题可以设B=X 则C= 120-X
利用正弦定理解
我是学数学的，但是你的题目……不怎么看得懂，爱莫能助
爱莫能助
呵 正弦定理啊
用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc(cosA)可以得到:
2bc(cosA)=bc
则：
cosA=bc/2bc=1/2
所以角A为60度。
因为正弦定理:(sinB)/b=(sinC)/c
所以:c/b=(sinC)/(sinB)=(1+2根号3)/2
且：角C+角B=120度
所以:[sin(120-B)]/(sinB)=...
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用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc(cosA)可以得到:
2bc(cosA)=bc
则：
cosA=bc/2bc=1/2
所以角A为60度。
因为正弦定理:(sinB)/b=(sinC)/c
所以:c/b=(sinC)/(sinB)=(1+2根号3)/2
且：角C+角B=120度
所以:[sin(120-B)]/(sinB)=(1+2根号3)/2
[(sin120*cosB)-(cos120*sinB)]/sinB=(1+2根号3)/2
{[(根号3)/2]*cosB+(1/2)*sinB}/sinB=(1+2根号3)/2
得出:
[(根号3)/2]*[cosB/sinB]+(1/2)=(1+2根号3)/2
cosB/sinB=4
因此cotB=4
因此tanB=1/4
收起