作业帮乙两辆汽车同时从A,B两站相对开出,第一次再离A站90千米处相遇.相遇后两车继续以原速前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离A站50米处.求A,B两站之间的路程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 10:56:34
乙两辆汽车同时从A,B两站相对开出,第一次再离A站90千米处相遇.相遇后两车继续以原速前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离A站50米处.求A,B两站之间的路程.
乙两辆汽车同时从A,B两站相对开出,第一次再离A站90千米处相遇.相遇后两车继续以原速前进
到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离A站50米处.求A,B两站之间的路程.
乙两辆汽车同时从A,B两站相对开出,第一次再离A站90千米处相遇.相遇后两车继续以原速前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离A站50米处.求A,B两站之间的路程.
90+（90+50）/2=160千米
答：甲乙两站之间的路程是160千米.
设第一次相遇时，离B站X千米，甲车速度为A，乙车速度为B
90/A=X/B，所以A=90B/X
(90+50)/B=(2X+40)/A
A=90B/X代入
X=70
AB间距离为90+70=160
160千米
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50 40
设全程为X千米
甲第一次行了90千米，乙第一次行乐（X-90）km
甲乙速度比：90：X-90
第二次甲行了2X-50千米，乙第二次行了（X+50)km
列出方程：
90：X-90=2X-50：X+50
2XX-50X-180X+4500=...
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50 40
设全程为X千米
甲第一次行了90千米，乙第一次行乐（X-90）km
甲乙速度比：90：X-90
第二次甲行了2X-50千米，乙第二次行了（X+50)km
列出方程：
90：X-90=2X-50：X+50
2XX-50X-180X+4500=90X+4500
2XX-230X=90X
2XX=320X
XX=160X
X=160
收起
90*3+50=320 320除以2=160
思路：甲乙两次相遇共走了3个全城，一个全城甲走90千米，3个全城甲走90*3=270千米，甲走的路程270+50千米=2个全城 320千米 。可以自己画图在结合我的解题步骤看
画线段图分析可知第一次相遇，甲乙合作走了一个全程，第二次相遇甲乙合作又走了2个全程，第二次相遇用的时间是第一次相遇用的时间的2倍，甲走的路程也是第一次得2倍为180千米，90+180+50=320千米是两个全程，故全程为160千米。
此种情况只考虑第二次是相遇，而不考虑乙没到A，而甲到达B后追上A的情况...
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画线段图分析可知第一次相遇，甲乙合作走了一个全程，第二次相遇甲乙合作又走了2个全程，第二次相遇用的时间是第一次相遇用的时间的2倍，甲走的路程也是第一次得2倍为180千米，90+180+50=320千米是两个全程，故全程为160千米。
此种情况只考虑第二次是相遇，而不考虑乙没到A，而甲到达B后追上A的情况
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