一道等差数列的数学题一个等差数列的首项是8,公差是3；另一个等差数列的首项是12,公差是4,这两个数列有公共项吗?如果有,求出最小的公共项,并指出它分别是两个数列的第几项.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 06:49:12
一道等差数列的数学题一个等差数列的首项是8,公差是3；另一个等差数列的首项是12,公差是4,这两个数列有公共项吗?如果有,求出最小的公共项,并指出它分别是两个数列的第几项.

一道等差数列的数学题一个等差数列的首项是8,公差是3；另一个等差数列的首项是12,公差是4,这两个数列有公共项吗?如果有,求出最小的公共项,并指出它分别是两个数列的第几项.
一道等差数列的数学题
一个等差数列的首项是8,公差是3；另一个等差数列的首项是12,公差是4,这两个数列有公共项吗?如果有,求出最小的公共项,并指出它分别是两个数列的第几项.

一道等差数列的数学题一个等差数列的首项是8,公差是3；另一个等差数列的首项是12,公差是4,这两个数列有公共项吗?如果有,求出最小的公共项,并指出它分别是两个数列的第几项.
求出最小的公共项,并指出它分别是两个数列的第n,m项
8+3(n-1)=12+4(m-1)=,n=4/3m+1,m=3,n=5
公共项20

设第一个数列第m项等于第二个数列的第n项，即
8+3m=12+4n 即3m=4+4n
m必须为偶数且大于n，将n=1,2,3，···代入
则当m=4,n=2时相等
有最小公共项为20

数列an=3n+5，数列bm=4m+8
令an=bm所以，3n+5=4m+8，得到m=3（n-1）/4,这里m，n都是整数，所以m是三的倍数，令m=3，得到n=5，所以最小的公共项就是3*5+5=20，分别是数列an和bm的第5项和第三项。

an1=8+3(n-1)=an2=12+4（n-1)
求的n=5
带入公共项为20

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