设过抛物线y平方=4x的焦点F的直线交抛物线于A B两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程

设过抛物线y平方=4x的焦点F的直线交抛物线于A B两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程
设过抛物线y平方=4x的焦点F的直线交抛物线于A B两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程

设过抛物线y平方=4x的焦点F的直线交抛物线于A B两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程
焦点是（1,0）,AB垂直x轴时点为（1,0）,斜率存在时设为y=k(x-1),代入方程中k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,得中点坐标为（k^2+2/k^2,2k/k^2),得出曲线的方程为y^2=2(x-1)