ln(x+1)的不定积分?

ln(x+1)的不定积分?
ln(x+1)的不定积分?

ln(x+1)的不定积分?
原式=∫ln(x+1)d(x+1)
=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)
=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1)
=(x+1)ln(x+1)-∫dx
=(x+1)ln(x+1)-x+C

∫lnxdx=lnx*x-x ∫ln(1+x)dx=∫ln(1+x)d(x+1)=ln(x+1)*(x+1)-(x+1)
这种方法比较简单 变量替换
还可以用分部积分的方法