如图1 在正方形ABCD中,E为CD上一动点,连接AE交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AE交BC于点G1、求证 AF=FG2、连接EG,当BG=3,DE=2时,求EG的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:21:01
如图1 在正方形ABCD中,E为CD上一动点,连接AE交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AE交BC于点G1、求证 AF=FG2、连接EG,当BG=3,DE=2时,求EG的长

如图1 在正方形ABCD中,E为CD上一动点,连接AE交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AE交BC于点G1、求证 AF=FG2、连接EG,当BG=3,DE=2时,求EG的长
如图1 在正方形ABCD中,E为CD上一动点,连接AE交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AE交BC于点G
1、求证 AF=FG
2、连接EG,当BG=3,DE=2时,求EG的长

如图1 在正方形ABCD中,E为CD上一动点,连接AE交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AE交BC于点G1、求证 AF=FG2、连接EG,当BG=3,DE=2时,求EG的长
1.连FC,因为AD=CD  DF=DF   ∠ADF=∠CDF
∴△ADF≅△CDF
∴AF=CF
∠DAF=∠DCF
∴∠BAF=∠BCF(等角的余角相等)
又因为∠ABG=∠AFG=RT∠
∴∠ABG+∠AFG=180°
∴∠FAB+∠FGB=180°
∴∠FGC=∠FAB(同为∠FGB的补角)
∴∠FGC=∠FCG
∴AF=FG
注：用四点共圆证会很间捷.
2.连AG,△AFG是等腰直角三角形,
∴∠FAG=45°
∴∠DAE+∠BAG=45°
把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABH的位置,
则有AH=AE   AG=AG   DE=BH
∠HAG=∠DAE
∴∠HAB+∠BAG=∠DAE+∠BAG=45°=∠EAG
△BAG≅△EAG
∴EG=HG=HB+BG=DE+BG
因此EG=3+2=5

如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什 如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形 如图在正方形ABCD中,E是BC中点,F为CD上一点,CF=1/4CD,求证△AFE是Rt△ 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD重点.求证：∠BAE=2∠DAM如题 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/2CE,求证：△AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定理, 如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD的中点.求证：∠BAE=2∠DAM 如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD的中点.求证：∠BAE=2∠DAM 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证：△AEF为直角三形已知：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证：△AEF为 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF．（1 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长! 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF＝1/4CD.求证∠AEF＝90°.