1*3 分之1+3*5 分之1+5*7 分之一.+2011*2013分之一=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:52:04
1*3 分之1+3*5 分之1+5*7 分之一.+2011*2013分之一=?

1*3 分之1+3*5 分之1+5*7 分之一.+2011*2013分之一=?
1*3 分之1+3*5 分之1+5*7 分之一.+2011*2013分之一=?

1*3 分之1+3*5 分之1+5*7 分之一.+2011*2013分之一=?
解
1/1*3+1/3*5+……+1/2011*2013
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+……+1/2(1/2011-1/2013)
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+……+1/2011-1/2013]
=1/2[1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+……+(1/2011-1/2011)-1/2013]
=1/2(1-1/2013)
=1/2×2012/2013
=1006/2013
用到公式
1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]

1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5……-1/2011+1/2011-1/2013)=1006/2013

这个忘了，反正是有一个简便算法

4分之1+(-4分之3)-2分之13分之10+(-4分之11)-(-6分之5)+(-12分之7) 5分之3-11分之7+5分之2-11分之4还有9分之10-（9分之7-4分之1） 6分之5+4分之3-5分之415分之16+5分之7-15分之14 24分之11+3分之1加4分之3+5分之2+7分之5+8分之7+20分之9+21分之10+35分之12 (+7分之3)+(-13分之5)+(+7分之4)+(26分之15)+(-7分之1)+(+3) 2分之1+3分之1 2-9分之7 4分之3-5分之2 12分之7-18分之5和12分之11-4分之3+6分之1 6分之5一(3分之2一9分之1) 8分之7一4分之1+9分之4 21分之17一3分之2+21分之46分之5一(3分之2一9分之1)8分之7一4分之1+9分之421分之17一3分之2+21分之4一3分之1 5分之3×6分之1×7分之5=? ( 3分之1-7分之5-5分之2)×105 5分之3×6分之1×7分之5 ( 3分之1-7分之5-5分之2)×105 3分之1+5分之4-7分之3= 7分之5×25分之14＋3分之1 2分之1-7分之3十9分之5 |-1-(-3分之5)|-|-6分之11_6分之7| 1,4分之3,9分之5,16分之7,, 5分之2-4分之3+10分之7 5分之2-3分之1+2分之1 8分之5+5分之2-16分之3 32分之9-16分之3+5分之1 4分之3+6分之5、3分之2-4分之1、5分之4+15分之11+10分之3、7-7分之5、2分之1+3分之2、6-（4分之3-5分之2）