y=(3x-1)/(x+1) x∈[0,3) 求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:16:13
y=(3x-1)/(x+1) x∈[0,3) 求值域

y=(3x-1)/(x+1) x∈[0,3) 求值域
y=(3x-1)/(x+1) x∈[0,3) 求值域

y=(3x-1)/(x+1) x∈[0,3) 求值域
y=(3x-1)/(x+1)=[3(x+1)-4]/(x+1)=3-4/(x+1)
因为x∈[0,3) 所以x+1∈[1,4)
4/(x+1)∈(1,4]
所以值域【-1,2)

y=(3x-1)/(x+1)
=3-4/(x+1),x∈[0,3)是增函数,
∴y的值域是[-1,2).

y=(3x+3-4)/(x+1)
=(3x+3)/(x+1)-4/(x+1)
=3-4/(x+1)
1<=x+1<4
所以1/4<1/(x+1)<=1
-4<=-4/(x+1)<-1
-1<=3-4/(x+1)<0
值域[-1,0)

画出函数的图像易知函数在[0,3]上是增函数

    所以值域为  [-1,2]