分解因式：1）x³-3x²+4 2）x³-3/4x-1/4

分解因式：1）x³-3x²+4 2）x³-3/4x-1/4
分解因式：1）x³-3x²+4 2）x³-3/4x-1/4

分解因式：1）x³-3x²+4 2）x³-3/4x-1/4
1）x³-3x²+4
=x³+x²-4x²+4
=x²(x+1)-4(x-1)(x+1)
=(x+1)(x²-4x+4)
=(x+1)(x-2)²
2）x³-3/4x-1/4
=1/4(4x³-3x-1)
=1/4(4x³-4x+x-1)
=1/4[4x(x+1)(x-1)+(x-1)]
=1/4(x-1)(4x²+4x+1)
=1/4(x-1)(2x+1)²

(1)x^3-3x^2+4=x^3-4x^2+4x+x^2-4x+4=x(x-2)^2+(x-2)^2=(x+1)(x-2)^2
(2)原式=(1/4)(4x^3+4x^2+x-4x^2-4x-1)=(1/4)[x(2x+1)^2-(2x+1)^2]=(1/4)(x-1)(2x+1)^2