已知A(1,5),B(-1,1),(3,2),若四边形ABCD是平行四边形,求D点的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:46:22
已知A(1,5),B(-1,1),(3,2),若四边形ABCD是平行四边形,求D点的坐标

已知A(1,5),B(-1,1),(3,2),若四边形ABCD是平行四边形,求D点的坐标
已知A(1,5),B(-1,1),(3,2),若四边形ABCD是平行四边形,求D点的坐标

已知A(1,5),B(-1,1),(3,2),若四边形ABCD是平行四边形,求D点的坐标
设D(x,y)
则AB=(-2,-4) CD=(x-3,y-2)
AC=(2,-3) BD=(x+1,y-1)
又AB与CD平行 AC与BD平行
故(-2)/(x-3)=(-4)/(y-2) 2/(x+1)=(-3)/(y-1)
得D=(1,-2)

AC线段的中点O坐标为(1+3)/2,(5+2)/2,为(2,3.5)
因为ABCD为平行四边形,BD线段的中点也为O(2,3.5)
D点的坐标为B点相对中点O的对称点,所以有:
DO=DO,D的坐标为2+2-(-1),3.5+3.5-1,为(5,6)
这是当四个点的顺序为ABCD排列时的结果。顺序不为ABCD时的解法一样,先找对称点,就是对角线的中点坐标,楼上的...

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AC线段的中点O坐标为(1+3)/2,(5+2)/2,为(2,3.5)
因为ABCD为平行四边形,BD线段的中点也为O(2,3.5)
D点的坐标为B点相对中点O的对称点,所以有:
DO=DO,D的坐标为2+2-(-1),3.5+3.5-1,为(5,6)
这是当四个点的顺序为ABCD排列时的结果。顺序不为ABCD时的解法一样,先找对称点,就是对角线的中点坐标,楼上的结果也是一种情况,点顺序为ABDC,可能的情况有3种,还有另一种结果是(-3,4)

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