若关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m+6=0有,两个实数根x1,x2,且满足0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:54:36
若关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m+6=0有,两个实数根x1,x2,且满足0

若关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m+6=0有,两个实数根x1,x2,且满足0
若关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m+6=0有,两个实数根x1,x2,且满足0

若关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m+6=0有,两个实数根x1,x2,且满足0
方程有两不等实根
所以判别式>0

4(m-1)²-4(2m+6)>0
m²-4m-5>0
(m+1)(m-5)>0
解得m>5或m0
f(1)0
即 2m+6>0
1+2(m-1)+2m+60
解得
m>-3
m-7/5
所以-7/5

设f(x)=x^2+2(m-1)x+2m+6
由题意得f(0)>0, f(1)<0, f(4)>0
∴2m+6>0 m>﹣3
1+2m﹣2+2m+6<0 m<﹣5/4
16﹢8m﹣8+2m+6>0 m>﹣7/5
∴﹣7/5

-3/2